Αρχικά ασχολήθηκε με τον ακοντισμό. Αμέσως μετά το απολυτήριο του γυμνασίου, παντρεύτηκε τον δικηγόρο Αγησίλαο Κοζύρη, με τον οποίο απέκτησε δύο κόρες και έναν γιο. Μετακόμισε στην Αθήνα με την οικογένειά της, για να σπουδάσει στη Νομική, την οποία και τελείωσε. Έδωσε κρυφά εξετάσεις στη Δραματική Σχολή του Βασιλικού Θεάτρου απ' όπου αποφοίτησε με άριστα. Η σχέση με τον σύζυγό της κλονίστηκε και το ζευγάρι πήρε διαζύγιο. Η Λιβυκού μεγάλωσε μόνη τα παιδιά της.