Ο Κώστας Γαλανόπουλος είναι ουσιαστικά ένα παιδί γέννημα θρέμμα της ΑΕΚ. Εντάχθηκε το 2011 στην Ακαδημία των "κιτρινόμαυρων" σε ηλικία 15 ετών και το 2015 υπέγραψε το πρώτο του επαγγελματικό συμβόλαιο. Το Μάιο του 2016 έκανε ντεμπούτο με την ανδρική ομάδα υπό τις οδηγίες του Νίκου Παναγιωτάρα που είχε καθίσει στον πάγκο της ΑΕΚ ελέω του προβλήματος υγείας που είχε ο "υπηρεσιακός" τότε τεχνικός της ομάδας, Στέλιος Μανωλάς (είχε διαδεχθεί τον Πογιέτ που απολύθηκε μέσα σε ένα βράδυ). Με τη φανέλα της ΑΕΚ πανηγύρισε την κατάκτηση του πρωταθλήματος της σεζόν 2017-2018, αλλά στη συνέχεια ξεκίνησαν τα προβλήματα. Συγκεκριμένα τον Δεκέμβριο του 2019 χρειάστηκε να υποβληθεί σε επέμβαση στο χόνδρο του αστραγάλου του. Επέστρεψε τον Νοέμβριο του 2020, υπέστη κάταγμα στη δεξιά ωμοπλάτη και ταλαιπωρήθηκε εκ νέου. Τον Σεπτέμβριο του 2021 ο "εφιάλτης" αναβίωσε, καθώς στο ματς με τον Ιωνικό ένιωσε ενοχλήσεις στον ήδη χειρουργημένο χόνδρο του...